การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ หรือการหาค่าของตัวแปรซึ่งทำให้สมการนั้นเป็นจริง
คำสั่งที่ใช้ในการแก้สมการ นิยมใช้คำสั่งดังนี้
จงแก้สมการ 5a + 2 = 17
จงหาคำตอบของสมการ 5a + 2 = 17
จงหาค่าของ x ที่ทำให้สมการ 5a + 2 = 17 เป็นจริง
จากสมการ 5a + 2 = 17 จงหาค่าของตัวแปร

การแก้สมการทำได้ 2 วิธีดังนี้
1. การแทนค่าตัวแปร
2. การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

 

 

 

           สมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับ

แสดงความเท่ากันของจำนวน 2 จำนวน

เช่น     40 = 40
           m = 6
    m + 6   = 30

 

         ตัวอักษรหรือสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวนที่ยังไม่ทราบค่าในสมการ เรียกว่า " ตัวแปร "

         ตัวเลขที่ใช้แทนจำนวนที่มีค่าแน่นอน เรียกว่า " ตัวคงที่ "

เช่น       สมการ m + 6 = 30 
            ตัวแปร ได้แก่ m
            ตัวคงที่ ได้แก่ 6 และ 30

                    การแทนค่าตัวแปร

         โดยการทดลองแทนค่าของตัวแปรในสมการ ถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการนั้นเป็นจริง แสดงว่าจำนวนนั้นเป็นคำตอบของสมการ และถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการเป็นเท็จ แสดงว่าจำนวนนั้นไม่เป็นคำตอบของสมการ ดังตัวอย่าง

     สมการ m + 5 = 20 แทน m ด้วย 15 
     จะได้ 15 + 5 = 20 สมการเป็นจริง
     ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 15

สมการ 5x + 2 = 17 แทน x ด้วย 3
    จะได้ ( 5 x 3 ) + 2 = 17 
                  15 + 2 = 17 สมการเป็นจริง 
     ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 3
ถ้าสมการนั้น ๆ สลับซับซ้อน เราจึงใช้คุณสมบัติของการเท่ากันในการหาคำตอบ

                  การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

โดยการนำคุณสมบัติการเท่ากันในเรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหาร มาใช้ในการแก้สมการ (นักเรียนคลิกไปดูคุณสมบัติได้นะค่ะ) ดูวิธีการในตัวอย่างต่อไปนี้

        จงแก้สมการ x - 12 = 18

วิธีทำ                x - 12 = 18
               นำ 12 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ 
                x - 12 + 12 = 18 + 12 (คุณสมบัติการบวก) 
                             x = 30 
              ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ด้วย 30 
                ในสมการ x - 12 = 18 
                   จะได้ 30 - 12 = 18 สมการเป็นจริง 
              ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 30

       จงแก้สมการ 7x + 8 = 36

วิธีทำ               7x + 8 = 36
              นำ 8 มาลบทั้งสองข้างของสมการ 
                7x + 8 - 8 = 36 - 8 (คุณสมบัติการลบ) 
                          7x = 28 
              นำ 7 มาหารทั้งสองข้างของสมการ 

                                            (คุณสมบัติการหาร) 
                            x = 4 
              ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ด้วย 4 
                 ในสมการ 7x + 8 = 36 
                จะได้ (7 x 4) + 8 = 36 
                             28 + 8 = 36 สมการเป็นจริง 
              ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 4

การแก้สมการ

คือ การหาคำตอบของสมการ หรือการหาค่าของตัวแปรซึ่งทำให้สมการนั้นเป็นจริง
คำสั่งที่ใช้ในการแก้สมการ นิยมใช้คำสั่งดังนี้
จงแก้สมการ 5a + 2 = 17
จงหาคำตอบของสมการ 5a + 2 = 17
จงหาค่าของ a ที่ทำให้สมการ 5a + 2 = 17 เป็นจริง
จากสมการ 5a + 2 = 17 จงหาค่าของตัวแปร

การแก้สมการทำได้ 2 วิธีดังนี้
1. การแทนค่าตัวแปร
2. การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน